Enunciado

Determine a diferencial da função.

v = y cos x y

Passo 1

Podemos calcular o diferencial de f pela fórmula

d f = f_x (x , y) d x + f_y ( x , y ) d y

Calculando as derivadas parciais

v_x (x , y) = - y^2 sen x y

v_y (x , y) = cos x y - x y sen x y

Passo 2

Substituindo na fórmula

d v = - y^2 sen x y d x + (cos x y - x y sen x y) d y

Resposta

d v = - y^2 sen x y d x + (cos x y - x y sen x y) d y

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