Enunciado

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Determine a diferencial da função.

w = x y e x z

Passo 1

Podemos calcular o diferencial de f ( x , y , z ) pela fórmula

d f = f x x , y , z d x + f y x , y , z d y + f z x , y , z d z

Calculando as derivadas parciais

w x = y e x z + x y z e x z

w y = x e x z

w z = x 2 y e x z

Passo 2

Substituindo na fórmula

d w = y e x z + x y z e x z d x + x e x z d y + x 2 y e x z d z

Resposta

d w = y e x z + x y z e x z d x + x e x z d y + x 2 y e x z d z

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