Enunciado

Determine a diferencial da função.

w = x y e^(x z)

Passo 1

Podemos calcular o diferencial de f ( x , y , z ) pela fórmula

d f = f_x (x , y , z) d x + f_y (x , y , z) d y + f_z (x , y , z) d z

Calculando as derivadas parciais

w_x = y e^(x z) + x y z e^(x z)

w_y = x e^(x z)

w_z = x^2 y e^(x z)

Passo 2

Substituindo na fórmula

d w = (y e^(x z) + x y z e^(x z)) d x + x e^(x z) d y + x^2 y e^(x z) d z

Resposta

d w = (y e^(x z) + x y z e^(x z)) d x + x e^(x z) d y + x^2 y e^(x z) d z

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