Calcule o divergente do campo vetorial dado.

F(x, y, z) = (x^2 - y^2)\*i + sen(x^2 + y^2)\*j + arctg z\*k

Passo 1

Vamos lá, pra fazer o divergente a gente faz as derivadas parciais. Lembrando que: o que tá com i → a gente deriva em x e o que tá com j → a gente deriva em y e o que tá com k → a gente deriva em z . Fica assim:

d i v   F → = ∂ x 2 - y 2 ∂ x + ∂ s e n   ( x 2 + y 2 ∂ y + ∂ a r c t g   z ∂ z

= 2 x + 2 y cos ⁡ ( x 2 + y 2 ) + 1 1 + z 2

Prontinho! Esse é o divergente do campo😉

Resposta

2 x + 2 y cos ⁡ ( x 2 + y 2 ) + 1 1 + z 2

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