Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.

21. ∫ 2 1 u 7 2 - 1 u 5 d u

Passo 1

Primeiramente, reescrevendo a integral, teremos:

1 2 ∫ 2 1 u 7 d u - ∫ 2 1 u - 5 d u

Então galera, com esses expoentes grandes, a regra que devemos utilizar para resolver essas integrais é:

∫ u n d u = u n + 1 n + 1

Passo 2

Aplicando o conceito do passo anterior, teremos:

1 2 ∫ 2 1 u 7 d u - ∫ 2 1 u - 5 d u = 1 2 u 8 8 1 2 + u - 4 4 1 2

1 2 ∫ 2 1 u 7 d u - ∫ 2 1 u - 5 d u = 1 16 - 1 + 1 4 - 1 16

∴ ∫ 2 1 u 7 2 - 1 u 5 d u = - 3 4

Resposta

∫ 2 1 u 7 2 - 1 u 5 d u = - 3 4

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