Enunciado

73. Custo a partir do custo marginal O custo marginal da impressão de um pôster quando x pôsteres são impressos é

d c d x = 1 2 x

dólares. Determine c 100 - c ( 1 ) , o custo da impressão dos pôsteres 2-100.

Passo 1

O custo marginal significa quanto o custo total vai aumentar se aumentarmos a produção em 1 unidade. Mas mesmo não sabendo disso a gente consegue resolver a questão, ele pede pra determinar c 100 - c ( 1 ) e nos da

d c d x = 1 2 x

Então se integrarmos essa função descobrimos c x e com c x resolvemos o problema.

Integrando a função dos dois lados e aplicando os limites de integração de 0 até x obtemos a função c x :

c x = ∫ 0 x 1 2 x d x

c x = x 0 x

c x = x

Passo 2

Agora, resolvendo c 100 - c ( 1 ) :

c 100 - c 1 = 100 - 1

c 100 - c 1 = 10 - 1

c 100 - c 1 = $ 9,00

Resposta

c 100 - c 1 = $ 9,00

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