Calcule as integrais nos Exercícios 7-20.

∫ - 1 1 ∫ 0 1 ∫ 0 2 x + y + z d y   d x   d z

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

As técnicas a serem usadas não serão provadas, de forma que você entenda a resolução, camarada. (Mas sinta-se convidado a prova-las, verá que aprenderá muito)

Dito isso, temos:

∫ - 1 1 ∫ 0 1 ∫ 0 2 x + y + z d y   d x   d z

Passo 2

∫ - 1 1 ∫ 0 1 x y + 1 2 y 2 + z y 0 2 d x   d z

∫ - 1 1 2 ∫ 0 1 x + 1 + 2 z d x   d z

∫ - 1 1 2 1 2 x 2 + x + z x 0 1 d x   d z

∫ - 1 1 1 + 2 + 2 z

z + 2 z + z 2 - 1 1

2 + 4 + 0

6

Resposta

6

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