Enunciado

Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.

∫ cos ⁡ x 3   d x

Passo 1

Bom galera, vamos usar a substituição:

u = x 3

d u = 1 3   d x

Passo 2

Belezinha, substituindo, nossa integral fica:

∫ cos ⁡ x 3   d x → 3 ∫ cos ⁡ u   d u

Integrando fica:

= 3 sin ⁡ u + C

Passo 3

Por fim a gente volta para a variável original:

3 sin ⁡ u + C = 3 sin ⁡ x 3 + C

Resposta

3 sin ⁡ x 3 + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios de 1 a 31, calcule a integral indefinida.7. ∫ d x 1 + x - 2 3
Nos exercícios de 1 a 31, calcule a integral indefinida.15. ∫ 3 d x 7 + 8 cos ⁡ x
Nos exercícios de 1 a 31, calcule a integral indefinida.1. ∫ x d x 3 + x
Nos exercícios de 1 a 31, calcule a integral indefinida.19. ∫ d x 3 - 5 s e n x
Nos exercícios de 1 a 31, calcule a integral indefinida.14. ∫ d x 1 + s e n x