Enunciado

Nos exercícios de 1 a 31, calcule a integral indefinida.

15. ∫ 3 d x 7 + 8 cos ⁡ x

Passo 1

Neste tipo de questão não há muito o que tirar de informação do enunciado, apenas utilizar as técnicas de integração desenvolvidas até o momento, utilizar também algumas substituições especiais vistas ao longo desta seção bem como relações matemáticas básicas.

Passo 2

Sendo assim, a integral dada pode ser calculada como:

∫ 3 d x 7 + 8 cos ⁡ x = 3 5 l n tan ⁡ x 2 15 + 1 - l n tan ⁡ x 2 15 - 1 + C

Resposta

∫ 3 d x 7 + 8 cos ⁡ x = 3 5 l n tan ⁡ x 2 15 + 1 - l n tan ⁡ x 2 15 - 1 + C

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b) ∫ t g 3 x sec 4 ⁡ x d x
h) ∫ sec 5 ⁡ ( 3 x ) t g ( 3 x ) d x
i) ∫ t g 6 x d x
c) ∫ t g 3 2 x sec ⁡ 2 x d x
a) ∫ t g 5 x sec 2 ⁡ x d x