Enunciado

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Calcule a integral

∫ - 3 - 2 d x x

Passo 1

A questão nos pede para resolver integrais que envolvem funções logarítmicas. O que precisamos lembrar é que:

∫ 1 x d x = ln ⁡ x + k

Quaisquer outras técnicas de integração necessária para a resolução serão relembradas pontualmente.

Passo 2

A integral indefinida associada ao problema é:

∫ d x x = ln ⁡ x + k

Portanto, a integral definida relativa ao nosso problema é dada por:

∫ - 3 - 2 d x x = ln ⁡ x - 3 - 2

∫ - 3 - 2 d x x = ln ⁡ - 2 - ln ⁡ - 3

∫ - 3 - 2 d x x = ln ⁡ 2 3

Resposta

∫ - 3 - 2 d x x = ln ⁡ 2 3

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