Calcule a integral ∫ 1 - s e n x   d x .

Passo 1

Será necessário o uso de um artificio matemático multiplicando tanto o denominador quanto o numerador pela mesma expressão, logo:

∫ 1 - s e n x 1 1 + s e n x 1 + s e n x   d x

∫ 1 - s e n 2 x 1 + s e n x d x

∫ c o s 2 x 1 + s e n x d x

∫ c o s x 1 + s e n x d x

Fazendo uma substituição simples do tipo u.du, teremos:

u = 1 + s e n   x

d u = cos ⁡ x   d x

Aplicando isso na integral ficará:

∫ d u u

2 u   + C

Voltando a variável inicial x:

2 1 + s e n   x + C

Resposta

2 1 + s e n   x + C

Capítulo 7 – Secção 5 – Questão 30

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados