Calcule a integral:

∫ 1 32 1 5 x d x

Passo 1

Galera, sabemos que a integral ∫ 1 x   d x = ln ⁡ x   . Então, façamos:

∫ 1 32 1 5 x d x = 1 5   ∫ 1 32 1 x d x = 1 5   [ ln ⁡ x ]   | 32 1

= 1 5 [ ln ⁡ 32 - ln ⁡ 1 ]

Assim,

= 1 5 [ ln ⁡ 2 5 -   0 ]

= 1 5   ( 5 ln ⁡ 2 )

Efetuamos a simplificação e ficamos com

= ln ⁡ 2  

Resposta

ln ⁡ 2  

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