Calcule a integral.

∫ 1 2 1 x 2 - 4 x 3   d x

Passo 1

Opa, temos que calcular a seguinte integral:

∫ 1 2 1 x 2 - 4 x 3   d x

Vamos reescrever assim primeiro:

∫ 1 2 x - 2 - 4 x - 3   d x

Vamos integrar cada termo, usando a regra de integração de polinômio:

∫ x n   d x = x n + 1 n + 1 + C  

Como a gente tem uma integral definida, não usamos a constante de integração. Beleza?!

Passo 2

Integrando:

∫ 1 2 x - 2 - 4 x - 3   d x = x - 1 - 1 - 4 x - 2 - 2 =   - 1 x + 2 x 2 2 1

Vamos aplicar os limites agora, lembrando que pelo Teorema Fundamental do Cálculo, nós aplicamos o maior e diminuímos pelo resultado do menor:

- 1 2 + 2 2 2 - - 1 1 + 2 1 2

- 1 2 + 2 4 + 1 - 2

- 1

Chegamos em:

∫ 1 2 1 x 2 - 4 x 3   d x = - 1

Prontinho😉

Resposta

∫ 1 2 1 x 2 - 4 x 3   d x = - 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados