Calcule a integral.

∫ 0 4 1 x - 3 2 d x

Passo 1

Fala aí, tudo joia?

Bora calcular essa integral aí! Não caia na tentação de expandir aquele quadrado ali!

Tem um jeito beeem mais simples!

Quer ver?

Faz a substituição:

u = x - 3

d u = d x

Passo 2

Olha como fica nossa integral:

∫ 1 u 2   d u

Aqui agora é molezinha, só integral normalmente:

∫ u - 2 d u = u - 1 - 1 =   - 1 u

Show de bola! Agora a gente volta pra variável x e joga o intervalo:

- 1 x - 3 0 4

= - 1 1 + 1 - 3  

=   - 1 - 1 3

= - 4 3

E pronto!

Resposta

- 4 3

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