Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.3 - Ex. 40
Calcule a integral
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom.. queremos calcular a seguinte ntegral:
Então... Temos uma integral definida e sabemos que, pelo Teorema Fundamental do Cálculo:
Em que .
Também devemos saber que a derivada da secante é:
Com isso, podemos concluir que a antiderivada do logaritmo natural de é !!
Além disso, lembre-se também que:
Agora vamos lá!! 😉
Passo 2
Antes da gente resolver esta integral, vamos brincar um pouco com a álgebra a fim de facilitar nossa vida, vamos lá:
Agora, vamos dividir esta integral em duas, usando a propriedade da soma
Agora, ficou mais simples a gente resolver!!
Passo 3
Aplicando o conceito da antiderivada e o Teorema Fundamental do Cálculo, temos:
Agora, como os limites de integração são iguais, vamos juntar as duas expressões em uma só
Entendeu direitinho?? Responde aee😉
Resposta
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