Calcule a integral definida

∫ 3 6 x 2 - 2 x   d x      

Passo 1

Vamos lembrar de algumas Propriedade de integral

∫ b a f x   d x     = F a - F b

∫ b a f x + g   x   d x =   ∫ b a f x   d x     +   ∫ b a g x   d x      

  ∫   x n =   x n + 1 n + 1    

Passo 2

Tendo isso em mente , já podemos começar nossa integração.

Como temos uma soma, basta integrarmos cada termo e somarmos tudo.

∫ 3 6 x 2 - 2 x   d x     = x 3 3 - x ²  

Com x variando entre [6,3]

Essa foi mais uma integral tranquila, continua nesse ritmo que vai gabaritar na prova.

Passo 3

x 3 3 - x 2 3 6  

= 6 3 3 - 3 3 3 - 6 2 - 3 2  

= 36  

Um erro muito comum seria colocar por exemplo na parte do x³

x 3 3 3 6

Como se fosse

6 - 3 3 3

= 3 3 3

= 9

Fica Atento !!! Não caia em pegadinha. Queremos é 1 3 6 3 - 3 3

Ou seja

∫ b a f x   d x     = F a - F b

Resposta

∫ 3 6 x 2 - 2 x   d x = 36  

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