Calcule a integral definida

∫ - 3 3 | x - 2 | ³   d x    

Passo 1

Temos que eliminar o modulo. A função x ³ corta o eixo da abscissa em x = 0, logo ( x - 2 ) ³ ,   corta o eixo em x = 2. Logo x=2 é o ponto onde vamos separar nossa integração

Passo 2

∫ - 3 3 x - 2 3   d x =   ∫ - 3 2 - x - 2 3   d x   +   ∫ 2 3 x - 2 3   d x  

=   - 1 4 x - 2 4 x = - 3 2   +   1 4 x - 2 4 x = 2 3  

= 1 4   0 - - 5 4 + 1 - 0

= 313 2

Resposta

∫ - 3 3 | x - 2 | ³   d x = 313 2    

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