Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.5 - Ex. 68
Calcule a integral definida.
Passo 1
E aí, pessoal! 😊
A questão pede para calcularmos a integral definida e pra isso podemos fazer uma mudança de variável.
Lembre-se que quando mudamos a variável, podemos mudar também os limites de integração.
Veja só! 😉
Vamos fazer , de tal forma que . Além disso, isolando na equação, temos
Basicamente o que vamos fazer é aplicar o método da substituição.
Bora lá! 😬
Passo 2
Temos que e também que para temos e para , . Assim, a integral fica
Calculando a integral:
Substituindo e simplificando...
E como , então
Achou tranquilo? Responde Aí! 😬
Resposta
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Utilize a tabela de integrais no fim do livro para calcular a integral ∫ 2 3 1 x 2 4 x 2 - 7 d x
Utilize a tabela de integrais no fim do livro para calcular a integral ∫ x 2 csch x 3 + 1 d x
Utilize a tabela de integrais no fim do livro para calcular a integral ∫ sin 2 θ 5 - sin θ d θ
Use um sistema de computação algébrica para calcular a integral. Compare a resposta com o resultado usando as tabelas. Se as respostas forem diferentes, mostre que elas são equivalentes. ∫ x 2 1 + x 3
Verifique a fórmula 53 na Tabela de Integrais a por derivação e b pela substituição t = a + b u .