Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold - Capítulo 5.10 - Ex. 48
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Calcule a integral definida por dois métodos:
use a fórmula prismoidal dada no exercício ;
use o segundo teorema fundamental do Cálculo
Passo 1
Letra
A formula prismoidal vai ser para a integral de um polinômio de grau.
Na nossa questão vamos ter:
Assim, a integral vai ficar:
Vamos ter:
Logo:
Passo 2
Letra
Temso que começar achando a integral indefinida:
Usandso as propriedades de integrais:
Essas antiderivadas são as de potência:
Primeiro, vamos escrever as duas frações como potências:
Passo 3
Usando o segundo teorema fundamental do calculo:
Resposta
Letra
Letra
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