Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.2 - Ex. 15
Calcule a integral dupla.
Passo 1
A região é um retângulo, então o diferencial de área é ou ou . A escolha vai depender da dificuldade de resolver a primeira integral. Como aqui não faz muita diferença, vou fazer . Quanto mais exercícios você fizer, mais faro você vai ter na hora de escolher a ordem do diferencial! Bora lá?
Se tudo der certo ficamos com uma integral apenas em ! Se liga nisso! Não pode sobrar nenhum a partir daqui!
Passo 2
Agora é só resolver a integral restante!
Passo 3
E agora vamos aplicar nos limites:
Resposta
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Calcular ∬ R f x ,y d x d y , onde:c) f x ,y = x cos x y ; R é o retângulo 0 ≤ x ≤ 2 0 ≤ y ≤ π 2
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes: ∫ 0 1 ∫ x 2 x 2 x + 4 y d yd x
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:g) ∫ - 1 1 ∫ 1 - x 2 4 - x 2 x d yd x
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:n) ∫ - 1 2 ∫ 0 x + 1 x 2 d yd x
2) Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes:e) ∫ 0 π ∫ 0 sen x y d yd x