Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.2 - Ex. 9
Calcule a integral dupla.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Primeiro, vamos integrar a função com relação a e considerar como uma constante. Podemos dizer que:
Vamos resolver a integral com relação a :
Logo:
Passo 2
Como temos uma multiplicação de funções com relação a , temos que aplicar algum método para resolver.
Vamos tentar o método da substituição. Consideraremos:
Logo, derivando dos dois lados, temos:
Agora temos que rearranjar a integral de forma que nos ajude a substituir.
Mas antes, temos que ver se os limites de integração serão afetados. Vamos lá:
Portanto nossos novos limites de integração quando , são de .
Logo:
E:
Resposta
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Utilizando integral dupla, calcule a área do conjunto B dado.
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Calcule