Calcule a integral indefinida.

∫ 1 1 - 16 t 2   d t

Passo 1

A questão pede para calcularmos a integral indefinida usando as fórmulas de primitivas que envolvem funções trigonométricas inversas.

O primeiro passo é reescrever a integral:

I = ∫ 1 1 - 16 t 2   d t = ∫ 1 1 - 4 t 2   d t

Assim, somos tentados a fazer a substituição u = 4 t , de modo que d u = 4   d t :

I = 1 4 ∫ 1 1 - u 2

Passo 2

Fazendo a integração nós obtemos um arco seno:

I = 1 4 a r c s e n   u + C

Como u = 4 t , temos que

I = 1 4 a r c s e n   4 t + C

Resposta

1 4 a r c s e n   4 t + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados