Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.5 - Ex. 38
Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudar a resolver essa atividade.
Queremos calcular a integral dada da forma mais simples possível, afinal de contas ninguém quer ter muito trabalho não é mesmo? Então vamos tentar utilizar uma substituição adequada para que possarmos resolver essa integral adequadamente.
Passo 2
Então, façamos a seguinte substituição
Além disso, também podemos inferir dessa substituição
Nossa integral pode ser, então, reescrita como sendo
Reescrevendo a radiciação:
Realizando a distributiva:
Realizando a integração:
Retornando, por fim, para a variável de origem, obtemos a resposta do exercício
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral definida. int_0^(pi // 6) (sin (t))/(cos^2 (t)) d t
Calcule a integral indefinida. ∫ sec 2 x tan 2 x d x
Calcule a integral indefinida. int (cos (ln (t)))/(t) d t
Calcule a integral indefinida. int (x)/(x^2 + 4) d x
Calcule a integral definida. int_(pi // 3)^(2 pi // 3) csc^2 ((t)/(2)) d t