Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.5 - Ex. 45
Calcule a integral indefinida. Ilustre e verifique se sua resposta é razoável fazendo um gráfico da função e de sua antiderivada (tome .
Passo 1
Desejamos calcular a integral da forma mais simples possível, dessa forma tomemos a seguinte substituição
Dessa forma podemos reescrever nossa integral como sendo
Retornando para a variável de origem vamos ter
Passo 2
Para conferir nossa resposta, vamos plotar em um mesmo gráfico a função do integrando e sua integral (com ). Dessa forma, obteremos
Resposta
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Calcule a integral. ∫ d x x ln x - x
21. ∫ ln x 2 x d x
∫ 2 x 2 + 2 x - 3 102 x + 1 d x
28. ∫ 3 d x x l n 2 3 x
13. ∫ e x cos 2 e x d x