Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.5 - Ex. 40
Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Precisamos calcular a integral usando algum tipo de substituição.
Essa integral parece bem feia, mas com a substituição certa ela sai em duas linhas!!! Já que a derivada do cosseno é menos seno, vamos tentar a substituição .
Passo 2
Fazendo , temos que . Assim, como , a integral pode ser escrita como
Lembrando que a derivada da tangente é a secante, temos que a primitiva de é . Assim:
Passo 3
Voltando a variável original:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
∫ cot xcsc 2 x d x
Calcule a integral indefinida. ∫ x 2 x + 5 8 d x
Calcule a integral indefinida. int (sen 2 x)/(1 + cos^2 x) d x
Calcule a integral indefinida. ∫ 1 cos 2 t1 + t gtd t
Calcule a integral definida. ∫ 1 2 e 1 / x x 2d x