Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.5 - Ex. 42
Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Precisamos calcular a integral usando algum tipo de substituição.
Essa integral parece bem feia, mas com a substituição certa ela sai em duas linhas!!! Já que a derivada do cosseno é menos seno, vamos tentar a substituição .
Passo 2
Fazendo , temos que . Assim, como , a integral pode ser escrita como
Lembrando que a derivada da tangente é a secante, temos que a primitiva de é . Assim:
Passo 3
Voltando a variável original:
Resposta
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Calcule a integral.int (x - 1)/(x ² - 4 x + 5) d x ²
Calcule a integral.int e^(x + e^x) d x
Calcule a integral.int (e^(2 t))/(1 + e^(4 t)) d t
Calcule a integral.int (x)/(x^4 + x ² + 1) d x ²
Calcule a integral.int (x^3)/(sqrt(1 + x ²)) d x ²