Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.5 - Ex. 7
Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Bora calcular essa integral aqui:
Pra a gente fazer isso vamos precisar usar a Regra da Substituição. Vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral, vemos que temos um alí no seno, e um fora da expressão, podemos então usar a mudança de variável:
Vamos agora achar diferencial de , derivando:
Vamos agora fazer a substuição:
Agora fica simples de resolver, vamos lá.
Passo 2
Agora é fácil achar as primitivas da função, usando duas expressões da Tabela de Integrais Indefinidas:
Agora é só aplicar:
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo, no caso aqui foi :
Resposta
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Efetue a antidiferenciação int ((r^((1)/(3)) + 2)^4)/(root(3)(r ²)) d r ²
Calcule int ( sqrt(x - 1) ) x ² d x ² por dois métodos: (a) tomando u = x - 1 .
Calcule int ( 2 x + 1 ) ³ d x ³ por dois métodos: (b) tomando u = 2 x + 1
Calcule ∫ x - 1 2 x d x por dois métodos: (a) expandindo x - 1 2 e multiplicando o resultado por x - 1 / 2 .
Calcule int x ( x^2 + 2 ) ² d x ² por dois métodos: (b) tomando u = ( x^2 + 2 )