Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.2 - Ex. 39
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas.
Passo 1
Vamos lá, a integral pode ser interpretada como a área sob o gráfico de entre e , que são os limites de integração do gráfico.
Aqui, como temos um módulo, vamos dividir em duas funções para entender a figura:
Vamos então ter a figura abaixo:
Pela figura vemos que é a área de dois triângulos, um com base e altura e o outro com base e altura , assim a integral é a soma dessas áreas:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcular a área da região entre as curvas x = 4 cos t y = 2s e nt e x = cos t y = s e nt
Calcular a área entre o arco da hipociclóide x = 3 cos 3 t y = 2s e n 3t , tϵ[ 0 , π 2 ] e a reta x + y = 3 .
Calcular a área da região limitada pelas seguintes curvas, dadas na forma paramétrica. x = 2 cos 3 t y = 2s e n 3t e x = 2 cos t y = 2s e nt
Nos exercícios de 1 a 29 encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas. y = e x ,x = 0 ,x = 1ey = 0
Nos exercícios de 1 a 29 encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas. y = 5 - x 2ey = x + 3