Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.2 - Ex. 15
Calcule a integral de linha, onde é a curva dada.
consiste nos segmentos de reta de a e de a .
Passo 1
Galera, primeiro vamos dividir a curva em duas curvas e parametrizá-las:
Então,
Passo 2
Show! Agora vamos substituir os valores da parametrização:
Passo 3
Agora vamos resolver a integral obtida:
Resposta
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Calcule a integral de linha ∫ C F.d r , onde C é dada pela função vetorial r t . F x ,y = zi + yj - xk, r t = ti + s e ntj + cos t k,0 ≤ t ≤ π
Calcule a integral de linha ∫ C F.d r , onde C é dada pela função vetorial r t . F x ,y = x + yi + y - z j + z 2k, r t = t 2i + t 3j + t 2k,0 ≤ t ≤ 1
Determine o trabalho realizado pelo campo de força F x ,y ,z = y + z ,x + z ,x + y sobre uma partícula que se move ao longo do segmento de reta 1 ,0 ,0 a 3 ,4 ,2 .
Encontre o valor exato de ∫ C x 3 y 2 z d s, onde C é a curva com equações paramétricas x = e - t cos 4 t , y = e - ts e n 4 t , z = e - t, 0 ≤ t ≤ 2 π .
Use uma calculadora ou um SCA para calcular a integral de linha correta até a quarta casa decimal. ∫ C F.d r , onde F x ,y = x yi + s e nyj e r t = e ti + e - t 2j,1 ≤ t ≤ 2