Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.2 - Ex. 20
Calcule a integral de linha , onde é dada pela função vetorial .
Passo 1
O problema pede para calcularmos a integral de linha sobre a curva dada:
Nesse caso, a curva é dada por . Logo, , e . Assim,
Já é reescrito como
Portanto,
Passo 2
Assim, a integral de linha pode ser escrita como
Fazendo a integral:
Portanto,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral de linha, onde C é a curva dada. ∫ C y + z d x + x + z d y + x + y d z C consiste nos segmentos de reta de ( 0,0 , 0 ) a ( 1,0 , 1 ) e de ( 1,0 , 1 ) a ( 0,1 , 2 )
Se C é uma curva suave dada por uma função vetorial r → ( t ) , a ≤ t ≤ b , e v → é um vetor constante, mostre que ∫ C v → ⋅ d r → = v → ⋅ r → b - r → a
Calcule o valor da integral de linha, onde C é a curva dada.