Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.7 - Ex. 10
Calcule a integral tripla.
Onde,
Passo 1
Para podermos resolver a integral tripla, precisamos colocar os limites de integração primeiramente. Como os mesmos já vieram detalhados, temos então:
Muito cuidado na hora de colocar a ordem! O resultado final deve ser um número!
Passo 2
Precisamos começar integrando a variável Portanto,
Passo 3
Agora, precisamos integrar em relação a . Logo,
Passo 4
Por fim, basta integrarmos em relação a .
Resposta
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Calcule a seguinte integral tripla: ∭ W zd xd yd x Onde, W é a região no primeiro octante limitada pelos planos y = 0 , z = 0 , x + y = 2 , 2 y + x = 6 e o cilindro y 2 + z 2 = 4 .
Calcule o volume do sólido W descrito abaixo. W é limitado pelo cone z = x 2 + y 2 e o parabolóide z = x 2 + y 2 .
Calcule o volume do sólido W descrito abaixo:(b) W é limitado pelas superfícies z = 8 - x 2 - y 2 e z = x 2 + 3 y 2 .
Calcule o volume do sólido W descrito abaixo:(e) W = x , y , z ∈ R 3 z ≥ 1;x + y + z ≤ 7;x ≥ y 2 .
Calcule o volume do sólido W descrito abaixo.(c) W é limitado pelas superfícies z = 4 - x 2 - y 2 e z = y , está situado no interior do cilindro x 2 + y 2 = 1 , e z ≥ 0 .