Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.7 - Ex. 10
Calcule a integral tripla.
, onde é limitado pelos planos e
Passo 1
Beleza, galera? Pra gente conseguir montar a integral bonitinho, precisamos saber qual será a intersecção do plano com o plano :
Então já conseguimos escrever a integral dessa forma:
Passo 2
Agora vamos efetivamente calcular a integral tripla:
Resposta
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Use a integral tripla para determinar o volume do sólido dado.O sólido limitado pelo cilindro x 2 + y 2 = 9 e pelos planos y + z = 5 e x = 1 .
Calcule a integral tripla ∭ E x d V Onde E é limitado pelo parabolóide x = 4 y 2 + 4 z 2 e pelo plano x = 4
Esboçar a região de integração e calcular as integrais:g) ∫ 0 2 ∫ 0 1 2 4 - x 2 ∫ 0 x 2 + 4 y 2 d z d y d x
Esboçar a região de integração e calcular as integrais:h) ∫ - 3 3 ∫ - 9 - y 2 9 - y 2 ∫ 4 x 2 + 4 y 2 - 9 3 x 2 + 3 y 2 d z d x d y
Calcular a integral tripla dada sobre a região indicada ∫ ∫ ∫ T d V Onde T é a região delimitada por x=y 2 ,y = x 2 ,z = 2 y ,z = - 2 y .