Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.2 - Ex. 53
Calcule a integral trocando a ordem de integração.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
O primeiro passo é esboçar a região:
Invertendo a ordem de integração, temos que vai de até , enquanto vai do eixo até a reta . Assim:
Passo 2
Resolvendo a integral de dentro, temos:
Portanto:
Vamos aplicar a integração por substituição:
Seja:
Analisando os limites, temos:
Substituindo, temos:
A nossa resposta será:
Resposta
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Expresse D com a união de regiões do tipo I ou do tipo I I e calcule a integral. ∬ D x 2 d A
Expresse D com a união de regiões do tipo I ou do tipo I I e calcule a integral. ∬ D y d A
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 2∫ y 2 1 y cos x 3 - 1 d x d y
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração. ∫ - 2 2 ∫ 0 4 - y 2 f x , y d x d y