Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.2 - Ex. 54
Calcule a integral trocando a ordem de integração.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
O primeiro passo é esboçar a região:
Invertendo a ordem de integração, temos que vai de até 1, enquanto vai do eixo até a reta . Assim:
Passo 2
Resolvendo a integral de dentro, temos:
Portanto:
Vamos aplicar a integração por substituição:
Seja:
Analisando os limites, temos:
Substituindo, temos:
A nossa resposta será:
Resposta
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Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 3 ∫ y 2 9 y cos ( x 2 )d xd y
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 1 ∫ x 2 1 x 3 sen ( y 3 ) d yd x
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 1 ∫ y 1 x 3 + 1d xd y
3. Inverter a ordem de integração: ∫ 0 4 ∫ 0 y 2 f x , y d x d y
3. Inverter a ordem de integração:g) ∫ 0 1 ∫ 2 x 3 x f x , y d y d x