Calcule a integral usando a Tabela de Integrais.

∫ tan 2 ⁡ 2 x   d x

Passo 1

Bom galera, a integral da tabela que mais se encaixa com a nossa integral é:

∫ tan 2 ⁡ u - u   d u

= tan ⁡ u - u + C

Passo 2

Belezinha, na nossa integral:

∫ tan 2 ⁡ 2 x   d x

Podemos chamar:

2 x = u

d x = 1 2 d u

Assim ficamos com:

∫ tan 2 ⁡ 2 x   d x

1 2 ∫ tan 2 ⁡ u d u

Passo 3

Por fim, a gente pega a integral tabelada que achamos no passo 1 e subistituimos no lugar da integral:

1 2 ( tan ⁡ u - u + C )

E voltamos para nossa váriavel x :

1 2 ( tan ⁡ 2 x - 2 x + C )

= tan ⁡ 2 x 2 - x + C

Resposta

tan ⁡ 2 x 2 - x + C

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