Calcule.

lim x → 0 - ⁡ 3 x 2 - x

Passo 1

Se pormos o x em evidência no denominador, podemos reescrever o limite como:

lim x → 0 - ⁡ 3 x 2 - x = lim x → 0 - ⁡ 3 x x - 1

Quando temos um valor de x menor que zero, mas, como estamos avaliando nas proximidades do zero, este valor será também menor que 1 , temos:

x < 0

x < 1

x - 1 < 0

Então:

x x - 1 > 0

Passo 2

Assim, nosso denominador assume valores próximos a zero, mas positivos. Então estamos dividindo 3 por valores muito próximos de zero positivos, obtendo, assim, um número muito grande.

Logo:

lim x → 0 - ⁡ 3 x 2 - x = + ∞

Resposta

lim x → 0 - ⁡ 3 x 2 - x = + ∞

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