Enunciado

Calcule.

underset(x -> 1^+)(lim) (3 x - 5)/(x^2 + 3 x - 4)

Passo 1

Para o numerador temos:

underset(x -> 1^+)(lim) 3 x - 5 = 3 - 5 = - 2

Já no denominador:

Temos que:

x^2 + 3 x - 4 = (x - 1) (x + 4)

Desse modo, quando x > 1 , temos que x - 1 > 0 e também x + 4 > 0 .

Assim, x^2 + 3 x - 4 > 0 .

Passo 2

Como x^2 + 3 x - 4 tende a zero por valores maiores que zero, temos que a razão (3 x - 5)/(x^2 + 3 x - 4) se trata de um número negativo ( - 2 ) dividido por um número próximo de zero mas positivo, obtendo assim, um número muito grande em módulo, mas negativo.

Logo:

underset(x -> 1^+)(lim) (3 x - 5)/(x^2 + 3 x - 4) = - oo

Resposta

underset(x -> 1^+)(lim) (3 x - 5)/(x^2 + 3 x - 4) = - oo

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Calcule f . lim x → + ∞ ⁡ 5 x 3 - 6 x + 1 6 x 2 + x + 3
Calcule e ) lim x → + ∞ ⁡ 5 x 3 - 6 x + 1 6 x 3 + 2
Prove que lim x → ∞ ⁡ x n = + ∞ , onde n0 é um natural.
Calcule a ) lim x → + ∞ ⁡ x + 1 x + 3
Calcule g ) lim x → + ∞ ⁡ 5 x 3 + 7 x - 3 x 4 - 2 x + 3