Calcule

h ) lim x → + ∞ ⁡ 1 + 1 x 2 x

Passo 1

Para resolver esse limite, precisamos lembrar do limite fundamental exponencial:

lim u → ± ∞ ⁡ 1 + 1 u u = e

Certo?

Passo 2

Lembrando também das propriedades de funções exponenciais: A 2 x = A x 2 = A 2 x

Com isso vou arrumar aquele limite ali em cima:

lim x → + ∞ ⁡ 1 + 1 x 2 x = lim x → + ∞ ⁡ 1 + 1 x x 2

O que temos dentro dos colchetes é a definição do número e , assim:

lim x → + ∞ ⁡ 1 + 1 x 2 x = e 2 = e 2

Resposta

e 2

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