Enunciado

Calcule.

underset(x -> 0^+)(lim) (2 x + 1)/(x)

Passo 1

Quando x tende a zero, no numerador temos:

underset(x -> 0^+)(lim) 2 x + 1 = 2 (0) + 1 = 1

Então, podemos escrever esse limite, como:

underset(x -> 0^+)(lim) (2 x + 1)/(x) = underset(x -> 0^+)(lim) (1)/(x)

Passo 2

Nesse caso, estamos dividindo 1 por um valor muito próximo de zero, mas maior que ele, então o resultado será sempre um número muito grande.

Logo:

underset(x -> 0^+)(lim) (2 x + 1)/(x) = + oo

Resposta

underset(x -> 0^+)(lim) (2 x + 1)/(x) = + oo

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