Calcule o limite.

lim t → + ∞ ⁡ t 2 - 1 t - 4

Passo 1

Como temos um limite onde nossa função é um polinômio e t → + ∞ , a estratégia será sempre a mesma, vamos colocar o termo de maior grau em evidencia. Vamos lá!

L = lim t → + ∞ ⁡ t 2 - 1 t - 4

Colocando t 2 em evidencia no numerador e t em evidencia no denominador:

L = lim t → + ∞ ⁡ t 2 1 - 1 t 2 t 1 - 4 t

Simplificando:

L = lim t → + ∞ ⁡ t 1 - 1 t 2 1 - 4 t

Passo 2

Pra facilitar nossa vida, vamos separar o limite da seguinte maneira:

L = l i m t → + ∞ t × l i m t → + ∞ 1 - 1 t 2 l i m t → + ∞ 1 - 4 t

Quando t → ∞ :

L = ∞ × 1 - 1 ∞ 1 - 4 ∞  

Logo,

L = ∞ × 1 1 → L = ∞

Resposta

L = ∞

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados