Enunciado

Se f (x) = (3 x + |x|)/(7 x - 5 |x|) , calcule:

  1. underset(x -> - oo)(lim) f (x)

Passo 1

A função que ele nos deu foi a seguinte:

f (x) = (3 x + |x|)/(7 x - 5 |x|)

Como queremos achar o limite quando x -> + oo , estamos com valores negativos de x , então podemos tirar do modulo trocando o sinal, assim:

f (x) = (3 x + (- x))/(7 x - 5 (- x))

Simplificando:

f (x) = (2)/(12) = (1)/(6)

Para o limite, teremos:

L = underset(x -> + oo)(lim) (1)/(6)

Portanto,

L = (1)/(6)

Resposta

L = (1)/(6)

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