Enunciado

Calcule.

underset(x -> 0^+)(lim) (2 x + 1)/(x^2 + x)

Passo 1

No numerador temos:

underset(x -> 0^+)(lim) 2 x + 1 = 2 (0) + 1 = 1

underset(x -> 0^+)(lim) 2 x + 1 = 1

No denominador, temos:

x^2 + x = x (x + 1)

Para x > 0 , temos x + 1 > 0 .

Passo 2

Nesse caso, então estamos dividindo um número positivo, por outro positivo, mas muito próximo de zero que resulta em um número muito grande, ou seja, infinito.

Logo:

underset(x -> 0^+)(lim) (2 x + 1)/(x^2 + x) = + oo

Resposta

underset(x -> 0^+)(lim) (2 x + 1)/(x^2 + x) = + oo

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