Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1 - 6ª Ed - Capítulo 2.3 - Ex. 21

Calcule o limite, se ele existir.

Passo 1

Iremos analisar o seguinte limite:

lim h → 0 ⁡ 9 + h - 3 h

Começaremos o exercício multiplicando o limite pelo “conjugado” do numerador, dessa forma obtemos:

lim h → 0 ⁡ 9 + h - 3 h . 9 + h + 3 9 + h + 3 = lim h → 0 ⁡ 9 + h 2 - 3 2 h 9 + h + 3

Passo 2

Retirando o termo de dentro da raiz e simplificando a constante 9 que restará, obtemos:

lim h → 0 ⁡ h h 9 + h + 3

Agora simplificando o termo h que aparece no numerador e no denominador, obtemos:

lim h → 0 ⁡ 1 9 + h + 3

Passo 3

Agora iremos substituir os valores para h , obtendo:

1 9 + 0 + 3 = 1 6

Resposta

lim h → 0 ⁡ 9 + h - 3 h = 1 6

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