Calcule o limite, se existir.

lim x → 0 + ⁡ x 1 ln ⁡ x

Passo 1

Como se trata de uma indeterminação 0 0 , vamos aplicar algumas manipulações para chegar na indeterminação ∞ ∞ ou 0 0 . Dessa forma vamos aplicar o exponencial de logaritmo natural na expressão.

e lim x → + ∞ ⁡ ln ⁡ x 1 ln ⁡ x =   e lim x → + ∞ ⁡ ln ⁡ x ln ⁡ x =   e 1

Resposta

lim x → 0 + ⁡ x 1 ln ⁡ x = e

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