Calcule o limite.

lim t → 0 ⁡ 4 + t 2 - 16 t

Passo 1

A primeira coisa que podemos tentar é substituir o 0 . Então vamos lá!

L = 4 + 0 2 - 16 0

Assim,

L = 0 0

Opa, como chegamos numa indeterminação temos que fatorar a expressão para buscar alguma simplificação.

Passo 2

Inicialmente vamos mexer no numerador.

N = 4 + t 2 - 16

Como 16 = 4 2 :

N = 4 + t 2 - 4 2

Para fatorar, vamos usar a diferença de quadrado! Deixa-me te lembrar a expressão:

a 2 - b 2 = a - b a + b

Assim,

N = 4 + t - 4 4 + t + 4

Então o numerador vai ficar o seguinte:

N = t t + 8

Passo 3

Voltando para o limite, temos:

L = lim t → 0 ⁡ t t + 8 t

Cortando o r :

L = lim t → 0 ⁡ t + 8

Pra finalizar, basta fazermos t = 0 e correr pro abraço. Assim,

L = 8

Resposta

L = 8

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