Calcule os limites.

  1. lim x → + ∞ ⁡ 1 + 1 x 2 x

Passo 1

Cara, isso parece bastante com um limite fundamental que a gente conhece. Ele diz que:

lim x → ∞ ⁡ 1 + 1 x x = e

Podemos fazer esse termo aparecer no nosso limite, usando propriedade de potência. Só a gente reescrever ele dessa forma:

lim x → + ∞ ⁡ 1 + 1 x 2 x = lim x → + ∞ ⁡ 1 + 1 x x 2

Agora é só usar uma propriedade de limite e substituir o valor do limite conhecido:

lim x → + ∞ ⁡ 1 + 1 x x 2 =   lim x → + ∞ ⁡ 1 + 1 x x 2 = e 2

Conseguimos!

Resposta

e 2

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