1. Calcule F' (x) sendo F dada por

j)   F x =   ∫ 0 x x - 1 e - t 2 d t

Passo 1

Em integrais, se o domínio da F é IR, ou seja, f(t) é contínua nos IR. Pelo teorema fundamental do cálculo

  F ' x = ∫ 1 x f t d t ' = f x

Passo 2

Aplicando em nossa questão:

F ' x = ∫ 0 x x - 1 e - t 2 d t ' = f x = x - 1 ∫ 0 x e - t 2 d t ' = 1 * ∫ 0 x e - t 2 d t = ∫ 0 x e - t 2 d t

Resposta

F ' x = ∫ 0 x e - t 2 d t

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados