Enunciado

Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:

15 -

∫ e 2 t cos ⁡ 3 t d t

Passo 1

Utilizaremos a fórmula 115 da página 633.

∫ e a t cos ⁡ b t   d t = e a t a 2 + b 2 a cos ⁡ b t + b   s e n   b t + C

Dado:

a = 2   b = 3

Substituindo na fórmula temos:

∫ e 2 t cos ⁡ 3 t d t =   e 2 t 2 2 + 3 2 2 cos ⁡ 3 t + 3   s e n   3 t + C

Organizando:

∫ e 2 t cos ⁡ 3 t d t =   e 2 t 13 2 cos ⁡ 3 t + 3   s e n   3 t + C

Resposta

e 2 t 13 2 cos ⁡ 3 t + 3   s e n   3 t + C

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