1. Calcule F' (x) sendo F dada por

c)   F x =   ∫ x 2 c o s   t 4 d t

Passo 1

Em integrais, se o domínio da F é IR, ou seja, f(t) é contínua nos IR. Pelo teorema fundamental do cálculo

  F ' x = ∫ 1 x f t d t ' = f x

Mais ainda, se a função f for par, então F será ímpar.

Passo 2

Aplicando em nossa questão:

F ' x = ∫ x 2 c o s   t 4 d t = f x = - cos ⁡ x 4

Como a função cosseno é par, a F será ímpar.

Resposta

F ' x = -   c o s   x 4

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