1. Calcule

c) ∫ 1 3 x 2 x 3 - 1 d x

Passo 1

O primeiro passo para calcular a integral imprópria é calcular a primitiva dessa função. Fazendo u = x 3 , temos d u = 3 x 2 d x , ai nossa integral se torna:

1 3 ∫ 1 u - 1 d x = 2 3 u - 1 + c

Retornando a x , temos que

F x = ∫ x 2 x 3 - 1 d x = 2 3 x 3 - 1 + c

Agora vamos calcular nos limites usando a definição de integral imprópria: ∫ 1 3 x 2 x 3 - 1 d x = F 3 - lim x → 1 ⁡ F x = 2 3 26 - lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 = 2 26 3

Resposta

2 26 3

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