Enunciado

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Certo ou errado? Justifique em poucas palavras.

Passo 1

Para verificarmos se a fórmula dada está correta pode-se realizar a operação inversa à integração, ou seja, derivar a função do lado direito da equação. Fazendo isso, será encontrada a expressão que deveria estar dentro da integral no lado esquerdo da equação.

Passo 2

Passo 3

Portanto,

d d t s e n x 2 x + C = x 2 x cos ⁡ x 2 - s e n x 2 1 x 2 =

= 2 x 2 cos ⁡ x 2 - s e n x 2 x 2

Passo 4

Esse último resultado mosta que a expressão que deveria estar sendo integrada é :

2 x 2 cos ⁡ x 2 - s e n x 2 x 2 ≠ x c o s x 2 - s e n x 2 x 2

Resposta

A fórmula está errada.

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